Die Arbeit des CCHH erfolgt in verschiedenen Gremien und Arbeitsgruppen, in denen Vertreter der hessischen Hochschulen zusammenarbeiten. Die dreistufige Organisationsform besteht aus dem Verwaltungsrat als Entscheidungsebene und Gremium der Kanzler, dem Lenkungsausschuss als Vorbereitungs- und Beratungsebene und dem Team der  Anwendungs- und Basisbetreuer auf Arbeits- und Umsetzungsebene.

Zur Unterstützung der lokalen Key-User an den Hochschulen existieren Arbeitsgruppen, die aktuelle Fragestellungen und Projekte bearbeiten.

Die CCHH Geschäftsführung ist zuständig für den organisatorischen, administrativen und wirtschaftlichen Betrieb des CCHH, die Koordination der Gremien und die Umsetzung der vom Verwaltungsrat gefassten Beschlüsse.